今回はロシア語のпока́(パカー)について書きます。
пока́は3つの用法があり、
(1) Bye
(2) (not) yet
(3) while
です。
- пока́の用法 (1) じゃあね。
- пока́の用法 (2) まだ (~でない)
- пока́の用法 (3) ~のあいだ
今回はロシア語のпока́(パカー)について書きます。
пока́は3つの用法があり、
(1) Bye
(2) (not) yet
(3) while
です。
数学を学んだり研究したりする上で、具体例の重要性について議論されていた(主にネット)。数学以外の一般的な議論においても、抽象と具象の行き来が重要だとどこかに書かれていた(気がする)。「抽象」は「曖昧」とか「わかりづらい」と悪い意味で使われがちである。「大臣の答弁は抽象的である」といった具合にである。一般的な議論は置いといても、少なくとも数学においては概念は他の学問と同様に抽象的である。そして(どこかに記事を書いたけれども)数学にはそれ特有の抽象性として、記号を用いた「抽象からの抽象」がいたるところに存在する。
最近、圏論を学んでいてひしひしと感じるのは、数学の具体例はしばしば抽象化されるということである。
例えば、同値関係を導入して、整数の集合 から有理数の集合 を構成する方法がある。それを抽象化して一般の可換環から分数環(商環)を構成する方法を得る。さらに、その分数環を圏論の分数化へと抽象する。そのときの手がかり(具体例)となるのは、抽象的な分数環となるのである。
他にも、最初は、アーベル群や加群は整数の集合などから抽象化された概念であった。しかし、それらに慣れたならば、次はアーベル圏へと抽象化される。さらにそれからアーベル圏の複体のなす圏 は三角圏の具体例となる。
このような具体例の抽象化は、数学概念だけにとどまらず定理もそうだと思う。はじめにピタゴラスの定理は抽象的なものであったが、それに慣れると今度はそれを一般化するような定理があるのではないかと思うだろう。それでついに余弦定理を得るのである。
物理学などの科学は理論と実験とがある。理論をつくったり法則を導いたりするだろう。そのプロセスは抽象である。他方で、実験して理論が正しいかどうかを検証する過程は具体である。科学のはじめは理論も素朴なものであり、マクロのものであった。しかし、時代が進むにつれて電気になったり電子になったり宇宙となったりどんどんと抽象化していった。はじめは原子は圧倒的な抽象物であったが慣れることによって、いまや当たり前の存在となり、それよりももっと小さい(抽象的な)対象物を研究材料としている。
数学も同様なのではないかと思い始めている。数学にも抽象(理論)の過程と同時に具象(実験)の過程もある。そして科学研究と同じように具象もどんどん抽象化していっていくのだろうと。
数学的対象や数学的現象は自然対象や自然現象とは異なり目に見えない。しかし、数学を学べばそれらはひしひしと肌感覚として感じることができるのだろう。そのようなまでに数学ができるようになりたいな。
僕から以上
2019年の目標
たぶん、目標は達成できないかもしれないけれども、ひとつでも達成できるように頑張ります。
僕から以上
最近はロシア語しか書いていない。
今は忙しいから、数学の記事を書くことができません。
今回はロシア語で年末年始の言葉を書きたいと思います。
つまり、3つの言葉「メリークリスマス」「よいお年を」「あけましておめでとう」を書きます。
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どうも、僕です。
今回はロシアの帽子についてまとめたいと思います。
ロシア語でさまざまな帽子の言い方をまとめます。
ロシア旅行の際に、お土産でロシア帽を買うときもあるかもしれませんし、ロシアで生活しているときに帽子を買わなければならないこともあるかと思います。
今回はロシアで髪を切るときの最低限の表現をまとめます。
ロシアに長期に滞在していると、髪が長くなります。自分で切ればいいのですが、そうすることができない場合、現地の床屋に行って髪を切らなくてはなりません。
そのための最低限の表現を紹介します。すなわち、
をまず紹介します。
オプションは適宜、書き足したいと思います。