疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。

数学・論理学・哲学・語学のことを書きたいと思います。どんなことでも何かコメントいただけるとうれしいです。特に、勉学のことで間違いなどあったらご指摘いただけると幸いです。 よろしくお願いします。くりぃむのラジオを聴くこととパワポケ2と乃木坂(けやき坂)が人生の唯一の楽しみです。

ロシア語で「髪を切りたい」と言うとき: 美容院はどこ? 予約してないけどOK?

今回はロシアで髪を切るときの最低限の表現をまとめます。 ロシアに長期に滞在していると、髪が長くなります。自分で切ればいいのですが、そうすることができない場合、現地の床屋に行って髪を切らなくてはなりません。 そのための最低限の表現を紹介します…

「私は筆記体が読めません。普通に書いてください。」とロシア語で言うには?

どうも僕です。 英語も含めて私は基本、筆記体を書けませんし読めません。特にロシア語の筆記体は絶望的なものです。もっと素直に言えば、キ●ガイです。ええ。反論は認めません。これだけは。在日ロシア人含めて、ロシア人にロシア語を教えてもらっていると…

追記: xymatrixによる可換図式のテンプレート

これまでxymatrixによる可換図式のテンプレートを書いた。その一連の記事は Part I Part II Part III である。これらは少し読みづらいと思う。こちらの記事の方が見やすいと思う。適宜参照しても構わない。

加法圏における射の行列表示について: Conceptual Mathematics Session 26

概要: LawvereとSchauel共著のConceptual Mathematicsのsession 26には加法圏について議論されている。そこでは射の行列表示を定義して、Exercise 1(p.280)の問題はこの行列表示は普通の行列(線形代数で現れる行列)と同じように計算できることを示せというも…

反変ベクトルと共変ベクトルについて

概要 反変ベクトル(contravariant)と共変ベクトル(covariant)を解説する。これらは直行基底のときは区別はない。が、一般のテンソルには区別が必要である。 完全に自分のためにノートです。あしからず。 準備 実数ベクトル空間 基底 双対空間 双対基底 基底…

圏・関手・自然変換の定義の裏話について

圏論において最も重要な概念は圏(category)と関手(functor)と自然変換(natural transformation)である。これらの関係は次のように言われる。 「圏は関手を定義するために定義され、関手は自然変換を定義するために定義された」 これは アイレンバーグ・マッ…

英語で「食べられないものある?」と言うには?

どうも僕です。 外国人と交流するとき、まずその人の食べられないものを聞かなければなりません。それは宗教上の理由や思想の理由やアレルギーの理由などがあるからです。 このとき、英語でどのように聞けばいいのでしょうか。それは次のように言えばいいで…

愚痴: 家庭教師のアルバイトをして思ったこと。

どうも僕です。 今回は愚痴です。 家庭教師のアルバイトを一年近くおこない、最近辞めました。ですので、ここで愚痴だったり私が感じたことを書きたいと思います。 家庭教師のメリット・デメリット 家庭教師のメリット 家庭教師のデメリット 家庭教師へのア…

「ごみ」についてのロシア語: ごみ収集所、ごみ袋など

どうも僕です。 今回はロシアで生活する上で最も大事なことである「ごみ」についての言葉をまとめたいと思います。 ロシアで生活するとき、最初に気をつけなければならないのが、ごみの問題です。 それについての言葉をまとめます。 ちなみにロシアでは日本…

第五回: Pythonで素数を探す----エラトステネスのふるい

概要 素数を調べるエラトステネスの篩と呼ばれるアルゴリズムをPythonで実装する。それを利用して、双子素数を求めるプログラムを作る。 # Function of prime numbers, i.e., Sieve of Eratosthenes def prime(n): l = list(range(2, n+1)) i = 0 while i < …

とても便利なロシア語のパジャールスタ(пожалуйста): 3つの意味

どうも僕です。 今回はロシア語のパジャールスタ(пожа́луйста)の3つの意味を紹介します。 Пожалуйстаの意味① 依頼 Пожалуйстаの意味② 許可・提供 Пожалуйстаの意味③ 返答 パジャールスタの書き方は少し変わっていますが、そこさえクリアすれば(それか書くこ…

第4回: 整数問題をPythonで解く----if条件とfor条件の使い方

どうも僕です。 今回は、東大の入試問題をプログラムを使って解いてみます。 予備知識 リスト if条件 for条件 プログラムを書く おまけ

第3回: フィボナッチ数列や階乗などの再帰的な関数をPythonで作る

概要 のような漸化式をPythonで定義する方法を示す。そのような再帰的な関数の例として、フィボナッチ数列 と階乗 のプログラムを書く。 漸化式のプログラム フィボナッチ数列のプログラム 階乗のプログラム

AIの特徴とその欠点(と思われるもの)

最近は忙しい。 書こうと思っているけれどもなかなか書けない。ネタがないわけではないが、まだまとまっていないから書けない。就活のこととか書きたいと思うし、数学のことやプログラミングやロシア語などもまとめなければならないが、なかなか難しい。 今…

Always(いつも)とAll the time(いつも)の違いとは? オマケでロシア語も。

どうも僕です。久々のアップです。 おととい(8/31)は久々のくりぃむしちゅーのラジオでした。 全く知らず翌日になってアップされていたのを恥ずかしながら聴きました。 内容はあいかわらずです。 さて、今回は日本語の「いつも」に対して、英語にはAlwaysとA…

杉田水脈 論文『「LGBT」支援の度が過ぎる』の内容のまとめ(批判・批評)

今回は今話題の新潮45の2018年8月号に寄稿された杉田水脈衆議院議員(以下敬称略)の論稿『「LGBT」支援の度が過ぎる』pp.57-60の批判・批評まとめです。 新潮45 2018年08月号 出版社/メーカー: 新潮社 発売日: 2018/07/18 メディア: 雑誌 この商品を含むブロ…

人物描像: 村松正隆先生 ---- 皮肉混じりなしゃくれ

村松先生は現在北大の文学部に所属している。私は哲学や社会学を学ぶために、文学部の授業にもぐりをしていた。そのときに出会った先生の一人である。その授業はフランス社会思想史であった。コントやトクヴィルやデュルケームなどのフランス革命以後のフラ…

留学で学んだこと考えたこと(1): 自分の誤りを認めることの難しさ

どうも僕です。 今日はエッセイです。留学したときに学んで考えたことをまとめました。セクションがないので読みにくいかもしれませんが、読んでくれたら嬉しいです。

第2回: Pythonで中央値と平均値を求めるプログラムとグラフを作ってみた

こんにちは。 どうも僕です。 今日はPythonで中央値と平均値を求めるプログラムを作ったのでそれをまとめます。さらにヒストグラムというグラフを図示する方法も書きたいと思います。ただ、こちらの方は不完全であることをはじめに言います。そして、ヒスト…

乃木坂46のシングル曲のランキングまとめ

どうも僕です。 今日は適当です。 だいぶ前(今年の2月)に乃木坂ファンによるランキングが発表されました。乃木中では20位以下が発表されましたが、100位から21位までは別のところで発表されました(46時間テレビかな)。 それのまとめです。シングル曲のみをま…

第1回: Pythonで最大公約数と最小公倍数のプログラムを書いた

どうも僕です。 Python(パイソン)を勉強し始めたので、いろいろなプログラムを書いています。今回は最大公倍数と最小公倍数を求めるプログラムを書きました。プログラムを書きながら、Pythonの使い方を勉強しています。私は数年前にC言語を少し授業で勉強し…

数学におけるアイディアとコンセプト

多くの人は数学は難しいと思われている。だから、いつの世もどこでも数学嫌いが多い。 確かに難しい。だが、数学を学んで私が思うことは「数学のアイディア自体は難しくなくシンプルである」ということである。例えば、微分のアイディアは接線であったり速度…

随伴とモナド (1): Introduction これからやることとモナドの歴史

どうも僕です。 最近、しばらくご無沙汰でありました。書こうと思っていたけれどもなかなか書けませんでした。ですが、この間にもブログのアクセス数は200/1dayのときもあり、とても驚きました。どの記事が見られているか調べたら、旅行に使えるロシア語が一…

可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (3): 終対象や積などの特別な対象を書く

今回の記事はLaTeXのxymatrixで可換図式を書くことについての一連のシリーズの最終回である。 前回の記事はこちら 第一回目の記事はこちら 今回は圏論に出てくる特別な概念---終対象と始対象、積と双対積、イクワライザーとコイクワライザー、そしてプルバッ…

可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (2): 2つ以上の射と可換図式の基本

今回は図式において最も使われる三角形の可換図式と四角形の可換図式のテンプレートをまとめる。さらに最後にモノイダル圏において使われる五角形の可換図式も書く。これらのコードは勝手に使って構わんよーーー。役に立ってくれたら嬉しいです。 前回の記事…

可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (1): 基本操作と一つの射

圏論においては図式が多様に使われる。例えば次のようなものである。 その図式をLaTeXで書くときに重宝されるのが、xymatrixというものである。それの使い方、テンプレートを紹介する。勝手にコピペして構わんよ。 追記 2018/12/01 可換図式のまとめを見やす…

同型射とキャノニカル同型について

圏論においては射が重要であり、特に同型射(isomorphisms)が重要である。それについてまとめたのでここに記す。 同型射 キャノニカル同型 終対象 イクワライザー 最後に 応用例

関手と自然変換で合成される射は再び自然変換であること

概要 関手と自然変換があたえられたとき、適当に定義すればその射はまた自然変換となる。 をそれぞれ次のような関手とする。 を自然変換とする。 このとき、2通りの新しい自然変換を構成することができる。 (1) は関手である。これらの間にできる新しい射 を…

モナドについて: モノイド・モノイド圏・モノイド対象・モナド

概要 モノイド圏やモノイド対象、そしてそれらの具体例であるモノイドとモナドについてまとめる。モノイド対象はモノイド圏において定義される。集合の圏 はモノイド圏であり、そのモノイド対象はモノイドである。つまりモノイド対象はモノイドの一般化であ…

縮小写像とその応用 (2) 微分方程式の解の一意存在定理の証明①

概要 今回と次回の記事は前回の縮小写像の原理の応用である(前回の記事はこちら)。それは微分方程式の解の一意存在定理の証明である。 今回は、存在定理を明示して、証明のアイディアを述べる。最後に証明のために必要な準備を行い、この記事を終える。完全…