疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。

数学・論理学・哲学・語学のことを書きたいと思います。どんなことでも何かコメントいただけるとうれしいです。特に、勉学のことで間違いなどあったらご指摘いただけると幸いです。 よろしくお願いします。くりぃむのラジオを聴くこととパワポケ2と日向坂46が人生の唯一の楽しみです。

AIの未来を妄想してみた。自動化された機械に責任はあるのか?

仕事が始まり、仕事に慣れるために、ここ最近仕事以外何も考えられない生活が続いていた。 仕事先でいろいろ話を聞いてきた中で、次のような疑問が生じた。 AIのアシストについて 現在ではAIは人間の行う何かに対してアシスト(補助)をしている。例えば、自動…

忙しくてブログを更新できなかったが、いざ書こうと思ったら何も思いつかなかった。

先月から忙しくて、ブログを更新できなかった。4月分のブログが0なのも嫌だから、適当に近況を書こうと思う。更新されていなくても毎日、100件ぐらいのアクセスがあった。3月から4月中旬までは「北大」についてのブログがよくアクセスされていた。いまは何故…

メモ: 無料かつ合法で本をダウンロード可能なサイト

ノート: 無料かつ合法で本をダウンロード可能なサイト nothingintherulebook.com

書評たち: 近代科学の誕生についてのいくつかの本

(改定 Version 2: 2019/03/10) かつて評者は「近代科学がなぜ西欧で誕生したのか」という問題を考えるためにいくつかの本を読んだ。今回はそのまとめである。 次の3冊4冊を書評する。と言ってもほどんどすべて忘れたし、だからと言ってこれらの本を読み返す…

TeXの索引や参考文献のやりかた: TeXShopを使えば簡単。

今回はTeXでpdfに索引や参考文献を入れたいときの方法をまとめます。参考文献を入れる方法はBibTeXというやりかたでやります。TeXShopというプラットフォームでやると簡単にできます。 これ。以下がサンプルです。 \documentclass{article} %preamble \usepa…

書評ノート: バターフィールド『近代科学の誕生』

今回も書評ノートをただアップする。 今回はバターフィールドの『近代科学の誕生』である。近代科学の誕生 上 (講談社学術文庫 288)作者: ハーバート・バターフィールド,渡辺正雄出版社/メーカー: 講談社発売日: 1978/11メディア: 文庫 クリック: 9回この商…

書評ノート: 『数理科学の諸問題』

今回も書評ノートをアップする。 いらない紙を捨てるためである。 その本は『数理科学の諸問題』(1971)です。数理科学の諸問題 (1971年) (数学講座〈17〉)作者: 赤摂也,茂木勇,村田全出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 1971メディア: ?この商品を含むブログ…

書評ノート: 『自由貿易という幻想』

今回はかつて本を読んで、まとめたノートをそのままアップする。 そのタイトルは『自由貿易という幻想』である。自由貿易という幻想 〔リストとケインズから「保護貿易」を再考する〕作者: エマニュエル・トッド,松川周二,中野剛志,フリードリッヒ・リスト,…

北大入試のためのガイド: 札幌駅・ホテル・試験会場・会場までの行き方

どうも僕です。と言ってもわからないか。 今回は北大入試を控えている受験生に北大のことについて書きたいと思います。すなわち、当日の試験会場がどこなのかということや北大までの行き方やオススメのホテルなどを紹介します。何かの参考になれば嬉しいです…

コイクワライザーについて: なぜコイクワライザーが商集合の一般化なのか?

概要 圏論においてコイクワライザー(余等化子)が定義される。コイクワライザーは商集合の一般化と言われるが、その理由は、イクワライザーの場合と比べて、明確に記述されていない。今回は、アーベル群や 加群やベクトル空間つまりアーベル圏に関して、コイ…

アーベル圏・完全圏・三角圏・導来圏 第1回

今回はシリーズ第1回目である。プレ加法圏について議論する。圏の定義などを既知とする。 プレ加法圏は加法圏よりも広い概念である。そこではゼロ対象やゼロ射やバイプロダクト(直和)が定義される。 ゼロ対象 プレ加法圏 加法圏

圏論入門 第1回

これから圏論の概括をおこなう。 すなわち、 圏, 関手, 自然変換 極限・余極限 随伴関手 圏同値 モナド・T代数 カン拡張 を勉強していく。具体例は少ないが丁寧に書いていくつもりである。 今日は圏の定義とその例をおこなう。 定義 圏の例 1

アーベル圏・三角圏・導来圏についてのメモ: 何をどのようにして学ぶのか

しばらくアーベル圏について勉強していたのでそれをまとめる。 ただし、まだ三角圏・導来圏は学んでいないのでそれらは知らない。まずこれらすべての圏は加法圏(additive category)の特別なものである。 したがって、まず加法圏やさらにそれよりも広い概念で…

固有値と固有ベクトルのメモ

固有値と固有ベクトル 複素ベクトル空間 実ベクトル空間 が行列 の固有値であるための必要十分条件は である。 証明 とする。つまり は固有値であり、 は固有ベクトルとする。 とおき、 とする。仮定より、 である。 より、 は1次従属である。したがって、 …

なぜ学ぶのか。信念の相対化のため。

なぜ学ぶのか。この題名には主語かない。したがって2つの解釈ができる。 なぜ「私は」学ぶのか。 なぜ「我々は」学ぶのか。前者は個人的な問題である。それはただ単純で「楽しいから」「せずにはいられないから」である。 後者はそれほど簡単ではない。一般…

眠い

今日は葬式のために飛行機に乗った。 空港に着いたとき、向こうから店員(飛行機の関係者)がやってきて、話しかけてきた。 「出張ですか?」 急に聞かれたのでそのとき私はとっさに「まぁ、そんなもんです。」と言って、煙に巻き勧誘を断った。 だが、今思えば…

多様体上の微分形式についての覚書

多様体上の微分形式について簡単にまとめる。これは単なるスケッチであり、細かい議論はしない。というか私もまだわかっていないし、だいぶ多様体について忘れてしまったので、詳細は書くことができない。 多様体論の前提 微分形式の前提 ベクトル場と微分形…

ゆっくり学ぶ実数論 プレ

この画像を貼るためにとりあえず立ち上げた記事 目標: 実数論についてじっくり学ぶこと。 および 実数の公理にはいくつかの同値なものが出てくる。これを一般論(位相空間)ではどうなっているのか理解すること。 要は、実数論を通じて位相空間論に慣れること…

実対称行列の対角化について

次行列 の対角化についてまず最も簡単なケースは固有値がすべて異なっているときである。そのときは行列 が存在して が成り立つ。 は固有値である。 しかし、一般に固有値が重複しているとき問題は複雑となる。結局それはJordan標準形の議論になる。 しかし…

他の人には全く無駄な話であるが、自分にとって決定的な話

今日は何かが変わった。 それは他の人には全く関係ないが、自分にとって決定的な何かが変わった。ある種の信念が確立されたと言うべきだろう。 原因は1つではないが、これまでつもりに積もった感情と今日起こったいくつかの出来事によって、変わった。見た目…

書評: 朝永振一郎著『物理学とは何だろうか』

今回は書評です。それは朝永振一郎先生の『物理学とは何だろうか』(上)(下)です。物理学とは何だろうか〈上〉 (岩波新書)作者: 朝永振一郎出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1979/05/21メディア: 新書購入: 4人 クリック: 81回この商品を含むブログ (46件) …

ロシア語のПокаの3つの用法

今回はロシア語のпока́(パカー)について書きます。 пока́は3つの用法があり、 (1) Bye (2) (not) yet (3) while です。 пока́の用法 (1) じゃあね。 пока́の用法 (2) まだ (~でない) пока́の用法 (3) ~のあいだ

圏論についてのいくつかの疑問

三日坊主にならないためにとりあえず書く。しかし、あまりPV数には影響されないようだ。 今回は圏論についてのいくつかの疑問を並べてみる。 (1) 圏の定義と基礎づけについて (2) Coequalizerについて (3) 自由モノイド・自由群・自由加群などについて (4) …

数学の抽象と具象: 具体例は抽象化される。

数学を学んだり研究したりする上で、具体例の重要性について議論されていた(主にネット)。数学以外の一般的な議論においても、抽象と具象の行き来が重要だとどこかに書かれていた(気がする)。「抽象」は「曖昧」とか「わかりづらい」と悪い意味で使われがち…

今年の目標

2019年の目標 毎日書く。少なくとも年間で200個の記事を書く。 圏論の基礎をまとめる。圏・関手・自然変換・極限・随伴関手・カン拡張まで。ただしまだわからないところがあるので、その辺は適当にする。基本的にはAwodeyの教科書(Downloadable)を参考に書く…

ロシア語で「メリークリスマス」「よいお年を」「あけましておめでとう」を言う。

最近はロシア語しか書いていない。 今は忙しいから、数学の記事を書くことができません。 今回はロシア語で年末年始の言葉を書きたいと思います。 つまり、3つの言葉「メリークリスマス」「よいお年を」「あけましておめでとう」を書きます。 (1) メリークリ…

ロシア語で帽子を言うには? キャップ帽からロシア帽まで

どうも、僕です。 今回はロシアの帽子についてまとめたいと思います。 ロシア語でさまざまな帽子の言い方をまとめます。 ロシア旅行の際に、お土産でロシア帽を買うときもあるかもしれませんし、ロシアで生活しているときに帽子を買わなければならないことも…

ロシア語で「髪を切りたい」と言うとき: 美容院はどこ? 予約してないけどOK?

今回はロシアで髪を切るときの最低限の表現をまとめます。 ロシアに長期に滞在していると、髪が長くなります。自分で切ればいいのですが、そうすることができない場合、現地の床屋に行って髪を切らなくてはなりません。 そのための最低限の表現を紹介します…

「私は筆記体が読めません。普通に書いてください。」とロシア語で言うには?

どうも僕です。 英語も含めて私は基本、筆記体を書けませんし読めません。特にロシア語の筆記体は絶望的なものです。もっと素直に言えば、キ●ガイです。ええ。反論は認めません。これだけは。在日ロシア人含めて、ロシア人にロシア語を教えてもらっていると…

追記: xymatrixによる可換図式のテンプレート

これまでxymatrixによる可換図式のテンプレートを書いた。その一連の記事は Part I Part II Part III である。これらは少し読みづらいと思う。こちらの記事の方が見やすいと思う。適宜参照しても構わない。