今回の記事はLaTeXのxymatrixで可換図式を書くことについての一連のシリーズの最終回である。 前回の記事はこちら 第一回目の記事はこちら 今回は圏論に出てくる特別な概念---終対象と始対象、積と双対積、イクワライザーとコイクワライザー、そしてプルバッ…
今回は図式において最も使われる三角形の可換図式と四角形の可換図式のテンプレートをまとめる。さらに最後にモノイダル圏において使われる五角形の可換図式も書く。これらのコードは勝手に使って構わんよーーー。役に立ってくれたら嬉しいです。 前回の記事…
圏論においては図式が多様に使われる。例えば次のようなものである。 その図式をLaTeXで書くときに重宝されるのが、xymatrixというものである。それの使い方、テンプレートを紹介する。勝手にコピペして構わんよ。 xymatrixの使い方 一つの射
圏論においては射が重要であり、特に同型射(isomorphisms)が重要である。それについてまとめたのでここに記す。 同型射 キャノニカル同型 終対象 イクワライザー 最後に 応用例
概要 関手と自然変換があたえられたとき、適当に定義すればその射はまた自然変換となる。 をそれぞれ次のような関手とする。 を自然変換とする。 このとき、2通りの新しい自然変換を構成することができる。 (1) は関手である。これらの間にできる新しい射 を…
概要 モノイド圏やモノイド対象、そしてそれらの具体例であるモノイドとモナドについてまとめる。モノイド対象はモノイド圏において定義される。集合の圏 はモノイド圏であり、そのモノイド対象はモノイドである。つまりモノイド対象はモノイドの一般化であ…
概要 今回と次回の記事は前回の縮小写像の原理の応用である(前回の記事はこちら)。それは微分方程式の解の一意存在定理の証明である。 今回は、存在定理を明示して、証明のアイディアを述べる。最後に証明のために必要な準備を行い、この記事を終える。完全…
英語メモ 予約投稿 2018/05/22 11:59 (1) 今週は普通でした(How was your weekend? と聞かれたときの答え)。 (2) 渋滞にはまる、問題が解けない (3) 〇〇で生活したい (願望) (4) 〜みたいな気分 (5) 頻度 (6) 〇〇代前半・後半 (Ex: 20代前半・後半)という…
英語メモ 予約投稿 2018/05/20, 23:59 英語で「もしも」を言うときは、ifですが、仮定法を使うなどをすれば「もしも」の可能性が変わります。今回は if のニュアンスの違いについて書きます。 (1) 普通のif If I buy a car, I will get an economy car. もし…
英語メモ How old are you?のようなhow + 形容詞のまとめ。 (1) how high 高さ How high is Mount Fiji? It's 3,776 meters high. 富士山の標高って? 3776メートルだよ (2) how long 長さ How long is the Nile River? It's 6,695 kilometers long. ナイル川…
英語メモ 文句を言うは complainです。complainの意味は say bad things about someone or somethingです。 I complained to my friend about my boss. I can't understand why he can't understand! 私は友達にボスの不平を言った。彼がわからないのがわか…
ロシア語で「興味がある・興味がない」と言うときのメモです。 興味があるは、動詞ならば (1) интересовать と (2) интересоваться があります。 形容詞はинтересный(interesting)であり、短語尾形容詞は、それぞれинтересен, интересна, интересно, интерес…
英語メモ 4 英語で「うまくいけばいいですね」と言うときは、次のように言います。 I hope everything goes well! 「君のテストがうまくいけばいいですね」など具体的に言いたいときは、withを使いましょう。この場合では、 I hope everything goes well wit…
英語メモ 3 英語で「正確に言えば」と言いたいときは、 Precisely speaking または、 To be exact と言いましょう。 違いは....知りません。 僕から以上
英語メモ 英語で「ちょっと答えたくないな」と言いたいときは、次のように言います。 I'd rather not answer that. 僕から以上
英語で「徹夜する」と言うときは、stay up all night I stayed up all night preparing for the test. テスト準備のために徹夜した。 これは英語メモです。 僕から以上
数学の有効性についての一つの答えを主張している論文をかつて読んでいた。いまは読んでいないけど。今回はその論文の引用だけ。このような考えもあるのかと、そのようなサンプルである。 論文: 渡辺久義 宇宙のデザインと統一認識論−科学を可能にするものは…
科学の魅力は2つある。それは科学の応用と科学の理論そのものである。もちろん、科学の応用つまりテクノロジーも重要である。だが、科学理論そのものも重要である。私はそのこともより知ってほしいと思う。だが、現実には、ほとんどの人たちはテクノロジーし…
英語で「いつか」を言うには、主に3つあります。それはsometimeとsomedayとone dayです。それらの意味の違いについてまとめます。 sometimeは中立的です。ニュートラルです。 somedayは否定的です。ネガティブです。「いつか」と言っても、never comesと言っ…
概要 位相空間論(Topology)とは連続の幾何学である。それでは「連続」とは何か。ここで我々は直観的な連続性から公理的なものへと概念化をする。つまり、高校のときに勉強した連続の定義から位相空間での連続の定義へとつなげる。 ステップ 1 直観的な連続性…
前回の記事はこちら。 ここまでは先生の誕生から北大赴任までの経歴を紹介しました。 今回は中戸川先生から聞いたエピソードを記します。 1995年の国際圏論学会 中戸川先生と林晋先生と八杉満利子先生の話 中戸川先生の研究について
英語で「その服、似合っているね」や「この髪型似合っている?」と言うとき、どのように言うのかまとめました。 「似合っている」というときは、suitを使います。 Does it suit me? 似合ってる? itは髪型(my hair)などです。服(clothes)のときは代わりにthey…
サンクトペテルブルクのトイレの写真。つづき。写真は自由に使って構いません。ただ一報をくだされば嬉しいです。 @WatanabeYohei これが最終回です。
サンクトペテルブルクのトイレの写真の続き 前回は http://ywatanabevltmathscilogic.hatenablog.com/entry/2018/04/19/000640
以下の写真はロシアのサンクトペテルブルクのトイレの写真一覧です(2016/Sep~ 2017/June)。トイレオタクの諸君! ©️はないです。勝手に写真を使ってもいいです。一言、私に言ってくれたら嬉しいですが。@WatanabeYohei て・な・わ・け・で。 (アド街の例のBGM…
簡単な読書感想を書きます。 倉山満先生の本を今回初めて読みました。それは『帝国憲法の真実』です。 帝国憲法の真実 (扶桑社新書) 作者: 倉山満 出版社/メーカー: 扶桑社 発売日: 2014/05/01 メディア: 新書 この商品を含むブログ (5件) を見る 2017/04/20…
こんにちは。今日はロシア語で体調についての言い方を紹介したいと思います。 ロシアでしばらく住んでいると体調を壊して、ピンチになります。ピンチになったときにロシア人に「私は体調が悪い」と言わなければなりません。それを覚えましょう。 このネタは…
ツイッターのアカウントをこのブログに表示するにはどうすればいいのか、試してみた。 自分のアカウント(https://twitter.com/WatanabeYohei)をコピーして貼り付けると、次の4つのパターンが出る。 https://twitter.com/WatanabeYohei https://twitter.com/W…
概要 完備距離空間の良い応用例として縮小写像がある。その縮小写像は汎用性があり色々なところで応用されている。例えば、微分方程式の解の存在性と一意性を証明するときに、縮小写像の性質が使われる。今回は、完備距離空間の定義からはじまり縮小写像を定…
オススメのロシア語辞典を紹介します。私がいつも使っているものを紹介します。と言っても、ロシア語の先生から教えてもらったサイトなんですけれどもね。 Yakuru Yakuruロシア語オンライン辞書 Yakuruはとても便利なロシア語の辞典です。 私はいつもこれを…
