疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。

数学・論理学・哲学・語学のことを書きたいと思います。どんなことでも何かコメントいただけるとうれしいです。特に、勉学のことで間違いなどあったらご指摘いただけると幸いです。 よろしくお願いします。くりぃむのラジオを聴くこととパワポケ2と乃木坂(けやき坂)が人生の唯一の楽しみです。

Boolean Algebras(ブール代数)

今日も気楽に何か書く: Stone dualityの歴史についてのまとめ

今日もほぼ適当に書きます。今日のネタはツイッターに連続投稿しようかなと思っていたけれども、めんどくさいからいいやと思って、こちらのブログに書きます。それはストーン双対性の誕生とその圏論的表現です。定理の厳密化への歴史的な流れです。 Stoneの…

M.H.Stoneの主要論文について

Marshall Harvey Stone(マーシャル・ハーヴェイ・ストーン: 1903~1989)の論文について、調べました。 StoneをAMS(American Mathematical Society)で調べたら50件近く、ヒットしました。それらの中から主要論文のタイトルを書きたいと思います。ネットにpdfと…

Stoneの表現定理について(1)

ストーン(Stone)の表現定理について簡単にまとめる。ストーンは任意のブール代数の表現定理を示しただけではなく、彼は任意のブール代数がストーン空間と言われる空間と同型であり、逆に任意のストーン空間があるブール代数と同型であるというストーンの双対…

圏論(Category Theory)についての覚書: 圏論の基礎を整理する(2): 圏論の基礎概念をおおざっぱにまとめる

こんにちは。今回は圏論の基礎概念をおおざっぱに書きたいと思います。前回の記事はこちらから 圏論には大きく分けると次の3つのパートがあると思われます。 第I部: 圏・CCC・トポス 第II部: 関手・自然変換・イクィバレンス・米田の補題 第III部: 随伴・モ…

圏論(Category Theory)についての覚書: 圏論の基礎を整理する(1): はじめに

どうもこんにちは。今回は圏論(Category Theory)のことをまとめていきたいと思います。圏論を使いさまざまなことを研究するためにそれの基本を手っ取り早く学びたいかたは多いかと思います。そこで圏論の基本的な概念や定理は何なのかという見取り図を書きた…