疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。

数学・論理学・哲学・語学のことを書きたいと思います。どんなことでも何かコメントいただけるとうれしいです。特に、勉学のことで間違いなどあったらご指摘いただけると幸いです。 よろしくお願いします。くりぃむのラジオを聴くこととパワポケ2が人生の唯一の楽しみです。

乃木坂46のシングル曲のランキングまとめ

どうも僕です。

今日は適当です。

だいぶ前(今年の2月)に乃木坂ファンによるランキングが発表されました。乃木中では20位以下が発表されましたが、100位から21位までは別のところで発表されました(46時間テレビかな)。

それのまとめです。シングル曲のみをまとめました。

1

サヨナラの意味

16th

3

裸足でSummer

15th

4

何度目の青空か

10th

5

制服のマネキン

4th

6

君の名は希望

5th

7

インフルエンサー

17th

8

命は美しい

11th

9

今、話したい誰かがいる

13th

10

ガールズルール

6th

11

気づいたら片想い

8th

12

いつかできるから今日できる

19th

23

ハルジオンが咲く頃

14th

26

太陽ノック

12th

27

逃げ水

18th

45

バレッタ

7th

64

夏のFree & Easy

9th

69

ぐるぐるカーテン

1st

74

おいでシャンプー

2nd

82

走れ! Bicycle

3rd

 

私は隠れオタクですし(金は一銭も注がない)、すでに乃木坂を応援していません(私にとってのピークは3期生紹介前の2017年3月まで。特に氷瀑ロケが頂点)。

ランキングはまあ順当かなと思います。が、初期の曲が最下位を独占しているところを見ると、「新参者が生意気な」という気持ちです。やはり「乃木坂 = 制服のマネキン」というイメージが強くて、4th以前の曲は薄いのかもしれません。

一人一票の投票によるランキングですので、形式的にはフェアなランキングだと思います。

参考にしてみてください。

 

 

僕から以上

Pythonで最大公約数と最小公倍数のプログラムを書いた

どうも僕です。

Python(パイソン)を勉強し始めたので、いろいろなプログラムを書いています。今回は最大公倍数と最小公倍数を求めるプログラムを書きました。プログラムを書きながら、Pythonの使い方を勉強しています。私は数年前にC言語を少し授業で勉強したっきりの、まるっきりの素人です。一番最初には中央値を求めるプログラムを書きました。しかし、それは別の日にブログに書きます。最大公倍数はGreatest Common Divisorというので、gcdという関数で定義します。同様に、最小公倍数はLeast Common Multipleというのでlcmという関数で定義しました。例えば、{\text{gcd}(24, 18)} と入力すれば、{\text{gcd}(24, 18) = 6}と表示される関数です。また、{\text{lcm}(24, 18) = 72} と表示されます。結論から言えば、そのようなプログラムは次のようにしてできました。今回はそれを解説したいと思います。

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  • 最大公倍数と最小公倍数についての初等整数論 
    • 最大公約数と最小公倍数
    • 最大公倍数と最小公倍数の求め方: ユークリッド互除法
  • Pythonのプログラムの基本知識
    • 関数
    • If文(条件文)
  • While文(繰り返し文)
  • Int・Max・Min 
  • プログラムを作る
  • おわり
  • 追記 2018/07/19
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数学におけるアイディアとコンセプト

多くの人は数学は難しいと思われている。だから、いつの世もどこでも数学嫌いが多い。

確かに難しい。だが、数学を学んで私が思うことは「数学のアイディア自体は難しくなくシンプルである」ということである。例えば、微分のアイディアは接線であったり速度であり、積分のアイディアは面積である。ホモトピーのアイディアも単純である。数学のアイディアを学ぶことはそれほど難しくないと思うし、挑戦してほしいと思う。

だが、数学のいいところは単純なアイディアを概念化(conceptualization)することである。こちらは難しいかもしれない。だがより一層面白い。

さらに証明などのテクニカルな問題も生じてくる。

 

一般の人は数学のアイディアの方は学んでほしいと思う。ただ、コンセプトの方はわからなくてもいいし、テクニカルなこともできなくてもいいと思う。もちろん、そちらの方がつまらないという意味では決してない。そちらの方が面白いから数学をやっているのである。が、そちらのほうは万人受けしない。

 

これは次のような喩えができるかもしれない。

海外の文学作品例えばシェイクスピアゲーテなどの本は当然ながらその現地の言葉で書かれている。一般の人には言葉の壁があるのでとても原著に手をつけることはできない。だが、翻訳された本ならば一般の人にも理解できる。そして名作に感動することができるのである。

もちろん、翻訳であるため限界がある。もっと知りたい人や研究者ならば原著で読まなくてはならない。そしてその作品の奥深さを知ることができるのである。さらに原著が読めるならば、翻訳本を見て「あぁ、うまい表現しているな」とか「これはあかんな」などと現地の言葉を知っているが故の特権がその人には与えられているのである。

同じように、数学のアイディアだけならば万人にも理解できるだろう。翻訳された名作でも我々は感動するのであるから、たとえアイディアだけであっても感動するだろう。だが、より一層、文学作品を理解するためには現地の言葉を知らなければならないのと同じように、数学のコンセプトを理解するためには数学を真面目に勉強しなければならないのである。それは辛いことかもしれないが、そこを乗り越えたものにはある種の特権が与えられている。原著を読める人と同じように。

 

 

僕から以上

随伴とモナド (1): Introduction これからやることとモナドの歴史

どうも僕です。

最近、しばらくご無沙汰でありました。書こうと思っていたけれどもなかなか書けませんでした。ですが、この間にもブログのアクセス数は200/1dayのときもあり、とても驚きました。どの記事が見られているか調べたら、旅行に使えるロシア語が一番見られていました。おそらくW杯の影響でしょうか。ペテルブルクの気候や虫や治安についてもアクセス数を伸ばしていました。気候以外は全然使えない記事ですが.....

しかし、ロシア語だけでなく不動点定理の記事も伸びていました。それもとても驚きました。不動点定理の一連の記事はまだ続きがあるので、早く書かなければならないとは思っていますが.....気持ちは乗りません。

 

さて、今回から圏論における随伴とモナドに関する一連の記事を書きたいと思います。

随伴およびモナドの発展の歴史に沿って解説したいと思います。

モナドはアイディアとしては随伴とは直接関係ありませんが、モナド----Triplesと最初呼ばれた----が定式化され理論化されたのは随伴が直接の起因でありました。したがって、随伴とモナドをセットで議論するのは正当であり、ゆっくり解説していきたいと思います。

  • 一連の記事で行うこと 
  • 随伴とモナドの歴史
    • (1) 1958 Godemet
    • (2) 1958 Kan
    • (3) 1961 Huber
    • (4) 1965 Eilenberg and Moore
    • (5) 1965 Kleisli
    • (6) 1967: Beck
    • (7) 1969 Seminar on Triples
    • (8) 1972 Mac Lane
  • 参考文献

 

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可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (3): 終対象や積などの特別な対象を書く

今回の記事はLaTeXのxymatrixで可換図式を書くことについての一連のシリーズの最終回である。 

前回の記事はこちら 

第一回目の記事はこちら

今回は圏論に出てくる特別な概念---終対象と始対象、積と双対積、イクワライザーとコイクワライザー、そしてプルバックとプッシュアウト---の図式を書く。勝手に参照してくれて構わんよ~~~。

  •  終対象と始対象
  • 積と双対積
  • イクワライザーとコイクワライザー
  • プルバックとプッシュアウト
  • 終わりに
  • 参考文献

 

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可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (2): 2つ以上の射と可換図式の基本

今回は図式において最も使われる三角形の可換図式と四角形の可換図式のテンプレートをまとめる。さらに最後にモノイダル圏において使われる五角形の可換図式も書く。これらのコードは勝手に使って構わんよーーー。役に立ってくれたら嬉しいです。

前回の記事はこちら

  • 2つ以上の射
  • 可換図式 
    • 可換な三角形図式
    • 可換な四角形図式
    • 可換な五角形図式
  • 終わりに

 

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可換図式をLaTeXで書くときに使うxymatrixのテンプレート (1): 基本操作と一つの射

圏論においては図式が多様に使われる。例えば次のようなものである。

 

f:id:yoheiwatanabe0606:20180615230107p:plain

その図式をLaTeXで書くときに重宝されるのが、xymatrixというものである。それの使い方、テンプレートを紹介する。勝手にコピペして構わんよ。

  •  xymatrixの使い方
  • 一つの射  
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