疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。

数学・論理学・哲学・語学のことを書きたいと思います。どんなことでも何かコメントいただけるとうれしいです。特に、勉学のことで間違いなどあったらご指摘いただけると幸いです。 よろしくお願いします。くりぃむのラジオを聴くこととパワポケ2と日向坂46が人生の唯一の楽しみです。

科学の魅力

科学の魅力は2つある。それは科学の応用と科学の理論そのものである。
もちろん、科学の応用つまりテクノロジーも重要である。だが、科学理論そのものも重要である。私はそのこともより知ってほしいと思う。
だが、現実には、ほとんどの人たちはテクノロジーしか関心がない。科学理論そのものにはさほど興味がない。
テクノロジーのみに興味があるのは、ある意味では無理もないことである。1つには、新たなテクノロジーの誕生が新たな経済を生み出すからである。つまり、経済的な理由からテクノロジーに関心があるということである。対して、基礎科学は金になりにくい。
だが、ほとんどの人がテクノロジーのみに関心をよせ、理論に関心をよせないのはそれだけではない。その理由は科学理論そのものの特徴からである。それは数学で記述されていることである。そのことによりいざ科学(特に物理)に触れようとしようとしても、拒絶反応を起こしてしまうのである。
一見すると、数学は難しいと思われるかもしれない。だが、アイディアに関して言えば、それほどでもない。アイディアだけならば一般の人でも容易にわかる。例、微分ホモトピーである。
だが、数学においてそのアイディアと同じくらい決定的に重要なのは、数学の概念化(conceptualization)である。直観的に理解可能なものであっても概念化することによって、はじめて我々は次の世代へと知識を伝達することができるのである。そしてこれが科学理論を支えているのである。
他の魅力として、数学と物理の関係が挙げられる。物理は数学を作るだけでなく、数学が物理を作るということである。数学と科学の関わり合いを伝えることができたらいいなと思っている。
これまで誰も知らなかったことを知ることも科学の魅力である。

 

(仮了) 

英語で「いつか」を言うには? sometime, someday, one day

英語で「いつか」を言うには、主に3つあります。それはsometimeとsomedayとone dayです。それらの意味の違いについてまとめます。

 

sometimeは中立的です。ニュートラルです。

 

somedayは否定的です。ネガティブです。「いつか」と言っても、never comesと言った感じです。「いつか」と言っても実質的には不可能のニュアンスがあります。例えば、ある日本人が

 I want to be a president of U.S. someday

 と言うことは可能です。なぜなら、その人は日本に生まれたので、アメリカの大統領になることはできないからです。

また、医学部に行っていない人が

I want to be a doctor someday.

と言うことも可能です。というのも、その人が医者になることは不可能だからです。

 

one dayは肯定的です。ポジティブです。このときの「いつか」は実現可能性があります。例えば、医学部の生徒が

I want to be a doctor one day. 

 と言えば、その人は「いつか」医者になる可能性があります。

 

 

最後に、「さよなら、またいつか。」と別れを言うとき、

(1) See you someday.

 

(2) See you one day.

の違いは、(1) は「二度と会うことはありません」と言った意味であり、(2) は「今度も機会を作って会おう」と言った意味です。

 

 

 

僕から以上

位相空間論入門: 連続とは何か

概要

位相空間論(Topology)とは連続の幾何学である。それでは「連続」とは何か。ここで我々は直観的な連続性から公理的なものへと概念化をする。つまり、高校のときに勉強した連続の定義から位相空間での連続の定義へとつなげる。

Version 2: 2019/08/29 記号の変更

Version 3: 2022/07/31 ステップ 2 「誤差論からε-δ論法へ」において図の挿入および説明の変更。細かい記号の誤記の修正

 

  • ステップ 1 直観的な連続性の定義
  • ステップ 2 誤差論からε-δ論法
  • ステップ 3 (Interlude) 点列における連続性との同値性
  • ステップ 4 集合による連続性の書き換え 
  • ステップ 5 距離空間
  • ステップ 6 ε-δから開集合へ
  • ステップ 7 距離空間から位相空間
  • 最後に 
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人物描像: 中戸川孝治北大名誉教授 (3) ---- 逸話、研究

前回の記事はこちら。  ここまでは先生の誕生から北大赴任までの経歴を紹介しました。

 

今回は中戸川先生から聞いたエピソードを記します。

  •  1995年の国際圏論学会
  • 中戸川先生と林晋先生と八杉満利子先生の話
  • 中戸川先生の研究について

 

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英語で「似合っている」と言うときは?

英語で「その服、似合っているね」や「この髪型似合っている?」と言うとき、どのように言うのかまとめました。

 

「似合っている」というときは、suitを使います。

Does it suit me?

 

似合ってる?

itは髪型(my hair)などです。服(clothes)のときは代わりにtheyを使います。

 

 相手が服や髪型が似合っていると言うときは

(1) It suits you. 

です。

他にも、

(2) It makes you look cool.

(nice, good, younger, older, beautiful, smart etc. )

coolの代わりにniceやsmartなどを使ってもいいです。女性に対してはbeautifulでもいいです。

さらに、

(3) It looks good on you.

でも構いません。ただし、on youを使うときは、身につけるもの(服)に対してのみです。

もしも髪型に対してon youを使えば、「カツラ」を褒めることになってしまいます。

 

相手を褒めるときは(1) It suits you か (2) It makes you look good. が無難かと思います。

 

 

僕から以上

 

 

 

余計な写真を削除するために、サンクトペテルブルクのトイレの写真を貼りまくる。その三

サンクトペテルブルクのトイレの写真。つづき。写真は自由に使って構いません。ただ一報をくだされば嬉しいです。

@WatanabeYohei

 これが最終回です。

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余計な写真を削除するために、サンクトペテルブルクのトイレの写真を貼りまくる。その二

サンクトペテルブルクのトイレの写真の続き

前回は

http://ywatanabevltmathscilogic.hatenablog.com/entry/2018/04/19/000640

 

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